Sabtu, 09 November 2013

TUGAS PERSEORANGAN V-CLASS SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN


SOAL :

Seorang pengusaha yang mempunyai pabrik membutuhkan 2 macam bahan mentah, yaitu A dan B, yang masing-masing berjumlah 75 dan 50 satuan. Dari ke-2 bahan mentah ini akan dihasilkan 2 macam barang yaitu R dan P dengan ketentuan barang R dan P memerlukan bahan mentah A dan B sebagai inputnya. Penggunaan bahan mentah tersebut dinyatakan sbb :
1 satuan barang R memerlukan 5 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B;
1 satuan barang P memerlukan 2 satuan bahan A dan 3 satuan bahan B.
Ke-2 barang produk ini dapat dijual keseluruhannya dengan nilai harga :
Untuk 1 satuan barang R : Rp. 10.000,- ; 
Untuk 1 satuan barang P : Rp. 7.500,-
Pertanyaan : 
formulasikan persoalan pengusahan ini ke dalam bentuk pemrograman linier
Berapakah banyaknya barang R dan P serta banyaknya bahan A dan B ?

JAWABAN :

Barang Mentah
A
B
Barang

R
5
3
P
2
3
Total
75
50

Z = 10000 R + 7500 P, A = x1, B = x2
5x1 + 2x2 ≤ 75 |x3|
3x1 + 3x2 ≤ 50 |x5|
15x1 + 6x2 = 225
3x1 + 3x2 = 250
         -9x2 = -25
             x2 = 25/9
             x2 = 2,8

5x1 + 2x2 = 75
5x1 + 2(2,8) = 75
5x1 + 5,6 = 75
          5x1 = 75 – 5,6
          5x1 = 69,4
            x1=  69,4/5
            x1 = 13,9

5A + 3B = R
2A + 3B = P
5(13,9) + 3(2,8) = R                                                                2(13,9) + 3(2,8) = P
69,5 + 8,4          = R                                                                27,8 + 8,4          = P
77,9       = R                                                                            36,2       = P   

Z = Rp. 10.000 R + Rp. 7.500 P
   = Rp. 10.000 (77,9) + Rp. 7.500 (36,2)
  = Rp. 779.000 + Rp. 276.000

  = Rp. 1.055.000


Star Calendar